如图A、B是⊙O上的两点,∠AOB=l20°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形.

问题描述:

如图A、B是⊙O上的两点,∠AOB=l20°,C是弧

AB
的中点,求证四边形OACB是菱形.

证明:连OC,如图,
∵C是弧

AB
的中点,∠AOB=l20°
∴∠AOC=∠BOC=60°,
又∵OA=OC=OB,
∴△OAC和△OBC都是等边三角形,
∴AC=OA=OB=BC,
∴四边形OACB是菱形.