如题!在△ABC中,点O是∠A的平分线上一点,若∠OBC=∠OCB,求证:△ABC为等腰三角行.
问题描述:
如题!在△ABC中,点O是∠A的平分线上一点,若∠OBC=∠OCB,求证:△ABC为等腰三角行.
答
过点O作OD垂直于AB于D
过点O作OE垂直于AC于E
再证Rt△AOD全等于Rt△AOE(AAS)
得出OD=OE
就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC(HL)
得出∠ABO=∠ACO
再因为角OBC=角OCB
得出∠ABC=∠ABC
得出等腰△ABC