已知A(5,2),B(1,1),c(1,22/5),使目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无...

问题描述:

已知A(5,2),B(1,1),c(1,22/5),使目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无...
已知A(5,2),B(1,1),c(1,22/5),使目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷个,则a值为?

∵目标函数z=ax+y
∴y=-ax+z
故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距
当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时,
目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个
此时,-a= 22/5-2/1-5=- 3/5
即a= 3/5