求积分 ∫〖x^2 e^(-λx) 〗dx
问题描述：
求积分 ∫〖x^2 e^(-λx) 〗dx
答
连续用三次分部积分法,
=-1/ λ[∫x^2 de^(-λx)]
=-1/ λ[x^2*e^(-λx)-∫e^(-λx)dx^2]
后面一部分再用分部积分法
结果是：
(-x^2/λ-2x/λ^2-2/λ^3)*e^(-λx)额..就是后面那个再次积分算不出来∫e^(-λx)dx^2=∫2x*e^(-λx)dx=-2/λ∫xde^(-λx)=-2/λ[x*e^(-λx)-∫e^(-λx)dx]现在可以算出来了吧？