求高数极限题 lim(x趋于正无穷)(xsin(π/x)+(π/x)sinx) 等于多少?求详解
问题描述:
求高数极限题 lim(x趋于正无穷)(xsin(π/x)+(π/x)sinx) 等于多少?求详解
答
原式=lim(x趋于正无穷)πsin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x
=πlim(x趋于正无穷)sin(π/x)/(π/x)+πlim(x趋于正无穷)sinx/x
=π(1+0)
=π
应用公式:lim(x趋于0)sinx/x=1