求微分方程y′+ycosx=（lnx）e-sinx的通解．
问题描述：
求微分方程y′+ycosx=（lnx）e-sinx的通解．
答
所给方程为一阶线性微分方程，且
P（x）=cosx，Q（x）=（lnx）e-sinx
故原方程的通解为
y=e−
P(x)dx[
Q(x)e
P(x)dxPdx+C]
=e−
cosxdx[
(lnx)e−sinxe−
cosxdxdx+C]
=e-sinx（
lnxdx+C）
=e-sinx（xlnx-x+C）