若函数f（x）=x2+（a2-4a+1）x+2在区间（-∞，1]上是减函数，则a的取值范围是_．
问题描述：
若函数f（x）=x2+（a2-4a+1）x+2在区间（-∞，1]上是减函数，则a的取值范围是______．
答
由于函数f（x）=x2+（a2-4a+1）x+2的对称轴方程为x=-
，
a2−4a+1 2
且函数在区间（-∞，1]上是减函数，
故有-
≥1，求得1≤a≤3，
a2−4a+1 2
故答案为：[1，3]，