已知圆C：x2+y2=r2及圆外一点A（a,b）,点P是圆C上的动点,线段PA上一点Q,使PQ:QA=λ,求点Q的轨迹方程
问题描述：
已知圆C：x2+y2=r2及圆外一点A（a,b）,点P是圆C上的动点,线段PA上一点Q,使PQ:QA=λ,求点Q的轨迹方程
答
解;设Q（x,y) P(x1,y1) x=(x1+λa)/(1+λ) y=(y1+λb)/(1+λ)
解出x1和y1代入x2+y2=r2 后 化简即可.额。我发现我还理解不了。。能详细点么？向量PQ=(x-x1,y-y1) 向量 QA=(a-x,b-y)由PQ:QA=λ 得PQ=λQA 即 (x-x1,y-y1)=λ(a-x,b-y) 所以x-x1=λ(a-x)且 y-y1=λ(b-y)即x=(x1+λa)/(1+λ)y=(y1+λb)/(1+λ)x1=x(1+λ)-λay1=y(1+λ)-λb将x1和y1代入x2+y2=r2得 [x(1+λ)-λa]^2+ [y(1+λ)-λb]^2=r^2再化简即可。十分感谢。。