已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x)+x的平方,若g(-3)=10,求g(3)的值.

问题描述:

已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x)+x的平方,若g(-3)=10,求g(3)的值.

答:f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)g(x)=f(x)+x^2f(x)=g(x)-x^2因为:f(-x)=g(-x)-x^2=-f(x)所以:f(x)=-g(-x)+x^2=g(x)-x^2所以:g(x)+g(-x)=2x^2因为:g(-3)=10所以:g(-3)+g(3)=2*3^2=18所以:10+g(3)=18解得:g(3)=8...