△ABC中,D为AB上一点,角ACD是角B,若AB=18,AC=14,则BD是多少
问题描述:
△ABC中,D为AB上一点,角ACD是角B,若AB=18,AC=14,则BD是多少
答
∠ADC=∠B+∠DCB, 而∠C(即∠ACB)=∠ACD+∠DCB,
又∵∠ACD=∠B, ∴∠ADC=∠C
∴在ΔACD中:AC/sinADC=AD/sinACD==>14/sinC=AD/sinB
∴sinB/sinC=AD/14
在ΔABC中:14/sinB=18/sinC==>sinB/sinC=14/18
∴AD/14=14/18==>AD=98/9=10.9
∴BD=18-10.9=7.1