一长途货运站有货车若干辆，一货主计划运送A、B两种不同型号的商品箱，若货车的容积为44m3，每件A型商品箱的体积为3m3，每件B型商品箱的体积是4m3．（1）若安排每辆货车同时装运A、B两种型号的商品箱，则有几种装运方案？（2）若装运每件A型商品箱的费用是30元，装运每件B型商品箱的费用是42元，那么货主应选择哪种装运方案比较省钱？
问题描述：
一长途货运站有货车若干辆，一货主计划运送A、B两种不同型号的商品箱，若货车的容积为44m3，每件A型商品箱的体积为3m3，每件B型商品箱的体积是4m3．
（1）若安排每辆货车同时装运A、B两种型号的商品箱，则有几种装运方案？
（2）若装运每件A型商品箱的费用是30元，装运每件B型商品箱的费用是42元，那么货主应选择哪种装运方案比较省钱？
答
（1）设货车装A、B两种型号商品箱分别是x件、y件．则由题意得 3x+4y=44又∵x、y均为大于零的整数，当y=1时，显然不合题意舍去；①当y=2时，x=12；当y=3、4时，显然不合题意舍去；②当y=5时，x=8；当y=6、7时，...
答案解析：（1）首先根据题意假设货车装A、B两种型号商品箱分别是x件、y件．根据隐含条件确定x、y均为大于零的整数，且3x+4y=44，讨论x、y的取值，是否符合题意即可，找到可行方案；
（2）将（1）找到的方案代入30x+42y比较，取最小值即为所求最省钱的方案．
考试点：二元一次方程的应用．
知识点：本题考查了二元一次方程的应用，方案设计型试题是检测学生的创造性思维的一种题型．这类题要求学生依据问题提供的题设条件，寻找多种途径解决问题，使学生接受挑战，进入发明、创造的角色，具有较强的素质要求，体现创新意识的培养．本题就是一类通过数据计算和处理进行方案设计．