已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若BC=5,CD=3,则AD的长为_.
问题描述:
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若BC=5,CD=3,则AD的长为______.
答
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠CDB=∠ADC=90°,
∵BC=5,CD=3,
∴BD=4,
∵∠A+∠ACD=90°,∠A+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴△ACD∽△CBD,
∴AD:CD=CD:BD,
∴AD=2.25.
故答案为:2.25.