微积分-中值定理
问题描述:
微积分-中值定理
f是可导函数,f(0)=0 和 f(1)=1
证明 存在x 使得f'(x)=2x 当x属于(0,1)
答
纠正一楼的问题:f是可导函数,f(0)=0 和 f(1)=1 则存在x 使得f'(x)=(1-0)/(1-0)=1,当x属于(0,1).那儿来的的 f(x)'=2x?f是可导函数,必然连续,f(0)=0 和 f(1)=1,根据介值定理,存在X属于(0,1),使F(X)=X.由Lagrange...