数学爱好者们,请进!
问题描述：
数学爱好者们,请进!
把代数式(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)写成(3+A)(3-A),并求出A.
答
(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)
提一个负号出来：
=-(X^2-2XY+Y^2+3)(X^2-2XY+Y^2-3)
=-[（x-y)^2+3][(x-y)^2-3]
设(x-y)^2=A
那么,原式=-（A+3）（A-3）=(3+A)(3-A).
因此,A=(x-y)^2.