在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a的平方+b的平方=2×c的平方,则cosC的最小值为
问题描述:
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a的平方+b的平方=2×c的平方,则cosC的最小值为
答
若:a²+b²=2c²;c²=(a²+b²)/2又因:c²=a²+b²-2abcosC所以:(a²+b²)/2=a²+b²-2abcosCa²+b²)/2=2abcosC a²+b²=4abcosCco...