已知三角形ABC,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c, 且2（a^2+b^2-c^2)=3ab,（1）求sin^2(A+B)/2;
问题描述：
已知三角形ABC,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c, 且2（a^2+b^2-c^2)=3ab,（1）求sin^2(A+B)/2;
(2)若c=2,求三角形ABC面积的最大值.
答
(1)cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4sin^2(A+B)=sin^2C=1-cos^2C=7/16sin^2(A+B)/2=7/32(2)因为S=absinC/2,所以当ab最大时S最大.因为2（a^2+b^2-c^2)=3ab所以2(a-b)^2-8=-abab=8-2(a-b)^2所以ab最大为8所以S最大为根号7...