(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)
问题描述：
(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)
=(a-1)[(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)]/(a-1)
=[a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)]/(a-1)
=[(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)]/(a-1)
=[(a^8-1)(a^8+1)(a^16+1)]/(a-1)
=[(a^16-1)(a^16+1)]/(a-1)
=(a^32-1)/(a-1)
为什么要除以（a-1）
答
因为乘了一个a-1,这样就可以连续用平方差公式,所以为了保持恒等,还要除以一个a-198^2-97^2=(98+97)(98-97)……2^2-1^2=(2+1)(2-1)所以式子=100+99+98+97+……+2+1100+1=10199+2=10198+3=101……51+50=101共有50个101，所以式子=101*50=5050为什么=100+99+98+``+2+1�������ƽ���ʽѽ98^2-97^2=(98+97)(98-97)=98+97Ȼ����������