微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这步怎么推出来的啊?
问题描述：
微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这步怎么推出来的啊?
答
注意
e^lnx=x
还有
e^(a+b)=e^a*e^b
所以
ln(1+y)=x+C
两边以e为底数,取次方
e^ln(1+y)=e^(x+C')
1+y=e^x*e^C' (C=e^C')
y=Ce^x-1