若用空间闭区域Ω的边界闭曲面∑（外侧）的曲面积分表示该域的体积V,则V=?
问题描述：
若用空间闭区域Ω的边界闭曲面∑（外侧）的曲面积分表示该域的体积V,则V=?
如题
答
在该闭区域Ω任取一个平行于z轴,底面是dxdy的柱体,则该柱体体积为zdxdy.不妨设该闭区域始终在一个卦限内.则可以想象该闭区域可以分为两个部分,其中一部分表面∑1的法向量与z轴正向的夹角总是小于90°,就是这一部分表...