如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,求DM的长.

问题描述:

如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,求DM的长.

连接OA,
∵⊙O的直径CD=10,
∴OA=5,
∵弦AB=8,AB⊥CD,
∴AM=

1
2
AB=
1
2
×8=4,
在Rt△AOM中,
OM=
OA2AM2
=
5242
=3,
∴DM=OD+OM=5+3=8.