已知正整数a，b，c满足a＞b＞c，且34-6（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，79-9（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，求a，b，c的值．
问题描述：
已知正整数a，b，c满足a＞b＞c，且34-6（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，79-9（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，求a，b，c的值．
答
设A=a+b+c，B=ab+bc+ca，则6A−B＝349A−B＝79（3分）解得A＝15B＝56（5分）即a+b+c＝15ab+bc+ca＝56又∵a＞b＞c，∴a＞5，c＜5，（7分）∵a+b+c=15，∴a=6、b=5、c=4或a=7、b=5、c=3或a=7、b=6、c=2或a=8、b=4、c=3...