```数学题目``你是个聪明人吗?
问题描述：
```数学题目``你是个聪明人吗?
1.如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足,连接EF脚AD于G.试问AD与EF垂直吗?说明理由
2.如图所示,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行于BC交AC与点E,那么DE=EF吗?
说明理由``
答出第一题,你是个正常人```
两题皆答出证明你是个聪明的人哦 ```
加油想吧``
答
1.根据角平分线上一点到角两边距离相等
AE=AF
三角形AED全等于三角形AFG
角AGE=角AGF=90度
2.根据平行线原理 角 FDC=角DCB
根据角平分线原理 角ACD=角DCB
所以角ACD=角FDC
所以DE=EC
又根据平行线,角平分线原理
角EFC=角ECF
所以EC=EF,所以DE=EF