x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值.
问题描述:
x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值.
答
xy=xy*1=xy(2/x+8/y)=2y+8x=(8x+2y)*1=(8x+2y)*(2/x+8/y)=16+4y/x+64x/y+16=32+4y/x+64x/y>=32+2根号[(4y/x)*(64x/y)]=32+32=64当且仅当4y/x=64x/y时,即x=4,y=16时等号成立.所以xy的最小值为64,无最大值....