在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是 _．
问题描述：
在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是 ______．
答
设等差数列公差为d，依题意可知
S19＝ 19a1+9×19d＝31 S 31＝31a1+15×31d＝19
∴S31-S19=12 a1+12×
d49 2
又S19=31，S31=19，
故a1+
=-149 2
∴S50=50×a1+50×
d=-5049 2
故答案为-50