要使（4x²+ax-5）(x³+2x²+3x)的展开式中所有系数的和为0,则a=
问题描述：
要使（4x²+ax-5）(x³+2x²+3x)的展开式中所有系数的和为0,则a=
答
1
假设(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)
=a0x^5+a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5
则系数和=a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
当x=1时,
a0x^5+a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
所以只要把x=1代入(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)就得到系数和
所以(4+a-5)(1+2+3)=0
a=1