实变函数 函数F和F的绝对值的可测和可积的关系

问题描述:

实变函数 函数F和F的绝对值的可测和可积的关系
RT

若F(x) Lebesgue可测则|F(x)|也Lebesgue可测,用定义直接证明.但是反过来不行,比如F在某不可测集上取1,余下取-1.
F(x) Lebesgue可积等价于|F(x)| Lebesgue可积,直接用定义验证.