关于反函数积分问题
问题描述：
关于反函数积分问题
f(x),存在反函数g(x),且f(x)可积,问g(x)是否可积,如果可积,能否用f(x)、∫f(x)dx与g(x)表示出来?
答
f(x)可积,f(x)只含有有限个不连续点,所以g(x)也只含有有限个不连续点,g(x)可积
f(g(x))=x
∫f(x)dx=∫f(g(x))dg(x)=∫x dg(x)=xg(x)-∫g(x)dx
∫g(x)dx=xg(x)-∫f(x)dx