若偶函数f（x）,当x是正实数时,满足f'(x)>f(x)/x（注意不等号左边是f（x）的导数）,且
问题描述：
若偶函数f（x）,当x是正实数时,满足f'(x)>f(x)/x（注意不等号左边是f（x）的导数）,且
f(1)=0,则f(x)/x大于等于0的解集是
答
注意到x>0,易得xf'(x)-f(x)>0,不防记g(x)=f(x)/x,求导得g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/(x^2)>0,于是g(x)在x>0上单调递增,又g(1)=f(1)/1=f(1)=0,于当x>1时恒有g(x)>0,再注意到f(x)为偶函数,补充定义g(0)=0,则有f(x)/x为奇函数,于是作草图得f(x)/x>=0的x的取值范围为[-1,0),[1,+无穷).