请教转动惯量计算

问题描述：

请教转动惯量计算
现在已知：一个直径是80的轴,长度为500,材料是钢材.当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩?
分析：知道轴的直径和长度,以及材料,我们可以查到钢材的密度,进而计算出这个轴的质量m,由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L.
根据在0.1秒达到500转/分的角速度,我们可以算出轴的角加速度β=△ω/△t=500转/分/0.1s
电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线,所以J=mr^2/2.
所以M=Jβ
=mr^2/2△ω/△t
=ρπr^2hr^2/2△ω/△t
=7.8*10^3*3.14*0.04^2/2*500/60/0.1
=1.2786133332821888kg/m