三角函数 sin a + 1/sin a + cos a + 1/cos a + tan a + 1/tan a

问题描述:

三角函数 sin a + 1/sin a + cos a + 1/cos a + tan a + 1/tan a
求(sin a + 1/sin a + cos a + 1/cos a + tan a + 1/tan a)的绝对值的最小值
a 为实数且sin a 不等于0,cos a 不等于0
最小值是1.8左右

|sina +1/sina +cosa+ 1/cosa +tana+ 1/tana|=|(sina +cosa)+(sina +cosa)/sinacosa+(sin²a+cos²a)/sinacosa|=|(sina +cosa)+(sina +cosa)/sinacosa+1/sinacosa|设t=sina+cosa那么sinacosa=(t²-1)/2...