求证:梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.
问题描述：
求证:梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.
答
证明:连接DF并延长,交BC于点G ∵AD‖CG ∴∠DAF=∠ACG,∠ADG=∠CGF ∵AF=CF ∴△ADF≌△GCF ∴AD=CG,DF=FG ∵E是BD中点 ∴EF是△DBG的中位线 ∴EF‖BC, EF=1/2BG ∴ EF=1/2(BC-CG)=1/2(BC-AD)