已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b，c的值．
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b，c的值．
答
知识点：此题主要考查了二次函数的性质以及利用顶点坐标求解析式，得出其顶点坐标是解题关键．
∵二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，∴y=2，则2=x+1，解得：x=1，∴二次函数顶点坐标为：（1，2），∴抛物线解析式为：y=a（x-1）2+2，∵函数图象经过点（3，-6），∴-6=a（3-1）2+2，...
答案解析：根据二次函数最值即为顶点坐标纵坐标，进而得出顶点坐标，即可得出解析式，得出a，b，c的值．
考试点：二次函数的性质．
知识点：此题主要考查了二次函数的性质以及利用顶点坐标求解析式，得出其顶点坐标是解题关键．