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如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，则△ABP的面积为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-22 13:02:42
问题描述：

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，则△ABP的面积为______．

答

令y=0，得2x+3=0，
解得：x=-

3
2
，∴A点的坐标为（-
3
2
，0），
令x=0，得y=3，∴B点的坐标为（0，3），
∴OA=
3
2
，OB=3，
∵OP=2OA，
∴OP=2×
3
2
=3，
∴P点的坐标为（-3，0）或（3，0），
∴AP=
9
2
或
3
2
，
∴S△ABP=
1
2
AP×OB=
1
2
×
9
2
×3=
27
4
，
或S△ABP=
1
2
AP×OB=
1
2
×
3
2
×3=
9
4
．
故答案为：
27
4
或
9
4
．

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