求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．
问题描述：
求和：（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）．
答
S=（a-1）+（a2-2）+（a3-3）+…+（an-n）
=（a+a2+a3+…+an）-（1+2+3+…+n）
当a=0时，S=-（1+2+3+…+n）=-
；n(n+1) 2
当a=1时，S=
；n−n2
2
当a≠1，且a≠0时，
a+a2+a3+…+an=
，a(1−an) 1−a
∴S=
−a(1−an) 1−a
n(n+1) 2