如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的
问题描述：
如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度υ0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为υ．试求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场场强E的大小．
答
（1）小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得FN=mgcosθ①
Ff=mgsinθ②
而 Ff=μFN③
由①②③解得 μ=tanθ④
（2）小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示．
则FN=mgcosθ-qE ⑤
＝μ
F
′f
⑥
F
′N
根据牛顿第二定律得mgsinθ−
＝ma⑦
F
′f
v2-v02=2a•
L 2
由③⑤⑥⑦⑧解得E=
⑨m(v2−v02) qLtanθ
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ为tanθ；
（2）匀强电场场强E的大小为
．m(v2−v02) qLtanθ