过点(4,0)的直线交y^2=4x于A、B两点,证明:以AB为直径的圆经过一个定点.
问题描述：
过点(4,0)的直线交y^2=4x于A、B两点,证明:以AB为直径的圆经过一个定点.
答
一点财富没有,还想要详细说明,
哎,算了,给你个答案吧,
以AB为直径的圆必经过原点（0,0）
过程我这儿有,就不详细描述了.你描述一下，我给你财富。O(∩_∩)O谢谢！解；设AB所在直线方程为x=my+4与抛物线联立得y^2-4my-16=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1+y2=4m, y1y2=-16, x1+x2=4m^2+8, x1x2=16显然x1x2+y1y2=(x1-0)(x2-0)+(y1-0)(y2-0)=0即向量OA乘OB=0恒成立所以OA与OB恒垂直故以AB为直径的原恒过原点满意的话，别忘了给分。