已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.
问题描述：
已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.
则1/a+1/b=?
答
设a、b是方程x²-x+2010=0的两个实数根 根据韦达定理
a+b=1
ab=2010
1/a+1/b=（a+b）/ab=1/2010厉害。你怎么知道我的原式是b²-b+2010=0的，我不小心打错了。不过要是是b²+b+2010=0的话，怎么解。。。a²-a+2010=0减去b²+b+2010=0得(a+b)(a-b-1)=0所以当a=-b时，1/a+1/b=（a+b）/ab=0当a=1+b时，1/a+1/b=（a+b）/ab=（2b+1）/（b*(b+1））=-（2b+1）/2010b²+b+2010=0求出b的值代入即可再劳驾一下，a²-a-b²-b是怎么化为(a+b)(a-b-1），有什么简便的方法？我没学过，是什么定理？回头加分。。。a²-b²-a-b=(a+b)(a-b）-(a+b)=(a+b)(a-b-1）