一台单缸四冲程汽油机，气缸直径为20cm，活塞冲程长为30cm，做功冲程燃气的平均压强是5×105pa，飞轮转速是360r/min．（1）求该汽油机的输出功率；（2）如果该汽油机每分钟消耗汽油70g，求它的效率．（汽油的热值为4.6×107J/kg）

答

（1）p=9.0×l0⁵Pa，S=πr²=3.14×（10cm）²=0.0314m²，
∵p=

F

S

∴燃气对活塞的平均压力为：F=pS=5.0×lO⁵Pa×0.0314m²=15700N．
∵s=30mm=0.03m，
∴一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=Fs=15700N×0.3m=4710J．
飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动360周，要对外做功180次，
∴燃气对活塞做的总功为：W总=W×180=4710J×180=847800J，
而t=1min=60s，
∴汽油机的功率为：P=

W总

t

=

847800J

60s

=14130W．
（2）据题目可知，W_总=Pt=14130W×60s=847800J；
Q_总=mq=0.07kg×4.6×10⁷J/kg=3220000J；
故η=

W总

Q

=

847800J

3220000J

≈26.3%；
答：（1）汽油机的输出功率14130W；（2）如果该汽油机每分钟消耗汽油70g，它的效率26.3%；
答案解析：（1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小．知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功．飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动360周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=

W

t

计算出汽油机的功率．
（2）根据Q=qm求出汽油完全燃烧放出的热量，再根据η=

W总

Q

求出汽油机的效率；
考试点：功率的计算；热机的效率．
知识点：本题考查热机中压力、功、效率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用，在计算过程中要注意单位的换算．