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数列{an}的通项公式an＝5×(25)2n−2−4×(25)n−1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

分类: 作业答案 • 2022-03-21 15:16:58
问题描述：

数列{an}的通项公式an＝5×(

2
5
)2n−2−4×(
2
5
)n−1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答

∵an＝5×(

2
5
)2n−2−4×(
2
5
)n−1，
设（
2
5
）n-1=t，则t是关于n的减函数，t∈（0，1]，an＝5t2−4t对称轴为t=
2
5
的二次函数，
分析可得t=1时，即当n=1时，an取得最大值，
t=
2
5
时，即当n=时，an取得最小值，
∴x=1，y=2，x+y=3
故选A

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