一个底面半径10cm的水瓶 水深12cm 要在瓶中放入长和宽都是8cm 高是18cm 的一块铁块,把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?
问题描述：
一个底面半径10cm的水瓶 水深12cm 要在瓶中放入长和宽都是8cm 高是18cm 的一块
铁块,把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?
答
要想没过铁块，水瓶中水的体积至少为3.14*（10*10）平方厘米*18厘米-（8*8）平方厘米*18厘米=4500立方厘米
而现在瓶中水的体积为3.14*（10*10）平方厘米*12cm=3768立方厘米 所以不能没过。那么设放入铁块后水深为H，则有
3.14*（10*10）平方厘米*H-（8*8）平方厘米*H=3768立方厘米立方厘米
H=15厘米 所以水面上升3厘米
答
先算水的总体积：V=3.14*10^2*12 (cm^）
再算水瓶的水平截面积减去铁块的水平截面积之差：s=3.14*10^2-8*8
则有：放入铁块后水的总高度：h=V/s=（314*12）/250=15.072 （cm）
上升的高度：H=h-12=15.072-12=3.072（cm）