若函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减的,求a的取值范围.

问题描述:

若函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减的,求a的取值范围.

∵若a=0,则函数f(x)=2x+5,
此时函数在(2,+∞)上是单调递增,不满足要求,
若a≠0,
由函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减可得:

a<0
1
a
≤2

解得:a≤
1
2