若函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减的,求a的取值范围.
问题描述:
若函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减的,求a的取值范围.
答
∵若a=0,则函数f(x)=2x+5,
此时函数在(2,+∞)上是单调递增,不满足要求,
若a≠0,
由函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减可得:
,
a<0 −
≤21 a
解得:a≤−
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