直线l经过两点（2，1），（6，3）．（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．
问题描述：
直线l经过两点（2，1），（6，3）．
（1）求直线l的方程；
（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．
答
（1）∵直线l经过两点（2，1），（6，3），∴直线l的斜率k=
=3-1 6-2
，（2分）1 2
∴所求直线的方程为y-1=
（x-2），1 2
即直线l的方程为x-2y=0．（5分）
（2）由（1）知，
∵圆C的圆心在直线l上，∴可设圆心坐标为（2a，a），（6分）
∵圆C与x轴相切于（2，0）点，∴圆心在直线x=2上，
∴a=1，（9分）
∴圆心坐标为（2，1），半径r=1，（11分）
∴圆C的方程为（x-2）2+（y-1）2=1．（12分）