若Cn+1_7 - Cn_7 = Cn_8 这n等于,这个怎么求?
问题描述：
若Cn+1_7 - Cn_7 = Cn_8 这n等于,这个怎么求?
答
C(n+1,7)=(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/7!
C(n,7)=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)/7!
C(n,8)=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)/8!
C(n+1,7)-C(n,7)=C(n,8)=>n+1-(n-6)=(n^2-13n+42)/8
=>n^2-13n-14=0=>n1=14 ,n2=-1【舍去】
∴若Cn+1_7 - Cn_7 = Cn_8 则n等于14.