等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn我知道这题怎么做,但如果写2S3=S1+S2,再把s1,s2,s3用等比数列求和公式替代,化简得方程2q平方-q-1=0,其中q不等于0与1,解得q等于-1/2,可不可以?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:41:49

问题描述：

等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn
我知道这题怎么做,但如果写2S3=S1+S2,再把s1,s2,s3用等比数列求和公式替代,化简得方程2q平方-q-1=0,其中q不等于0与1,解得q等于-1/2,可不可以?

答

不可以.因为你不知道公比q是不是等于1,因此不能用等比数列求和公式.等比数列有一个原则和底线：在不知道公比q是不是可以取到1的情况下,严禁直接使用等比数列求和公式,只有确定公比q不等于1的条件下,才可以用等比数列...