已知a是实数,如果任意实数x都是不等式丨x+1丨+丨x丨-丨x+a丨>0的解,求实数a的取值范围
问题描述:
已知a是实数,如果任意实数x都是不等式丨x+1丨+丨x丨-丨x+a丨>0的解,求实数a的取值范围
答
丨x+1丨+丨x丨>丨x+a丨
|(x+1/2)+1/2|+|(x+1/2)-1/2|>=1
|x+a|=|(x+1/2)+a-1/2|
|a-1/2|