e的(5/2i)次 在有理数域上的极少多项式是?为什么
问题描述：
e的(5/2i)次 在有理数域上的极少多项式是?为什么
我问的就是 e^(πi * 5/2) 的极小多项式,为什么是x^2 + 谢谢提醒x^2 + 1=0的根是 i 怎么是e^(πi * 5/2)?
答
这个不是代数数吧,在Q上好像没有极小多项式.
如果问的是 e^(πi * 5/2) 的极小多项式,那么是 x^2 + 1.
因为 x^2 + 1 = 0 的根恰好就是所求,而又由次数容易看出是最小的.
e^(πi * 5/2) 用欧拉公式算出来就是 i