在数列{an}中,已知an=(n+1)*(10/11)^n,利用课本中推导等比数列前n项和公式的方法,求数列{an}的Sn?
问题描述:
在数列{an}中,已知an=(n+1)*(10/11)^n,利用课本中推导等比数列前n项和公式的方法,求数列{an}的Sn?
即用错位相减法
答
∵a(n)=(n+1)(10/11)^n=n(10/11)^n+(10/11)^n.∴依次令上式中的n=1、2、3、4、······、n,依次得:a(1)=1×(10/11)+(10/11),a(2)=2×(10/11)^2+(10/11)^2,a(3)=3×(10/11)^3+(10...