已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根,该方程的根x所能取到的最大值是 _ .

问题描述:

已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根,该方程的根x所能取到的最大值是 ___ .

a为实数,当a≠0时,
关于a的二次方程xa2+a+x2=0有实根,
于是△=1-4x3≥0
∴x≤

3 2
2

当a=0时,x=0,
∴x≤
3 2
2

故x所能取到的最大值是
3 2
2