x的y次方+y的x次方=f（x平方+y平方）,求dy.大学题……
问题描述：
x的y次方+y的x次方=f（x平方+y平方）,求dy.大学题……
有人知道到么？
答
令F（x,y）=x^y+y^x-f(x²+y²),求出F关于x的偏导数Fx=2xf'-y*x^(y-1)-lny*y^x,F关于y的偏导数Fy=2yf'-x*y^(x-1)-lnx*x^y
最后,dy/dx=-Fx/Fy,因此你要的dy=-(Fx/Fy)*dx