非齐次线性方程组的解向量
问题描述：
非齐次线性方程组的解向量
若X1,X2,...,Xt是某一非齐次线性方程组的解,其中c1+c2+…+ct=1,求证：c1X1+c2X2+…+ctXt也是原方程组的解
答
设齐次的通解为∑CkYk
非齐次特解为Y
于是我们有
X1=Y+∑(1到k)Ck1Yk
X2=Y+∑（1到k)Ck2Yk
...
Xt=Y+∑(1到k)CktYk
其中Ckt为任意常数
于是我们可以令C'k=c1Ck1+c2Ck2+.+ctCkt
c1X1+c2X2+...+ctXt
=∑C‘kYk+(c1+c2+.+ct)Y
=Y+∑C'kYk
所以c1X1+c2X2+...+ctXt也是原方程组的解.这个没办法再精简了，书上的内容啊，线性代数。这个结论本身就是线性非齐次方程解的一个性质，只有用定义来证明，就是这样了通俗的说就是你这个要证明的结果就是计算题种可以直接利用的结论。